Zgjidh (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Vlerëso

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} me çdo kufizë të 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Shumëzo 14 me 5 për të marrë 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombino 28\sqrt{10} dhe -6\sqrt{10} për të marrë 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Shumëzo -12 me 2 për të marrë -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Zbrit 24 nga 70 për të marrë 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Faktorizo

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$