Zgjidh (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Vlerëso

$$24x+1$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Zhvillo \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Zbrit 4 nga 1 për të marrë -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Për të gjetur të kundërtën e 16x^{2}-24x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Kombino 16x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Zbrit 9 nga -1 për të marrë -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Shto -10 dhe 4 për të marrë -6.

$$-6+24x-1+8$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$-7+24x+8$$

Shto -7 dhe 8 për të marrë 1.

$$1+24x$$

Zhvillo

$$24x+1$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Zhvillo \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Zbrit 4 nga 1 për të marrë -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Për të gjetur të kundërtën e 16x^{2}-24x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Kombino 16x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Zbrit 9 nga -1 për të marrë -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Shto -10 dhe 4 për të marrë -6.

$$-6+24x-1+8$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$-7+24x+8$$

Shto -7 dhe 8 për të marrë 1.

$$1+24x$$