Zgjidh (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Vlerëso

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+3 me 3-a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -a^{2}+9 me a^{2}+9 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -a^{4}+81, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombino 4a^{4} dhe a^{4} për të marrë 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Zbrit 81 nga 324 për të marrë 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Zhvillo

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+3 me 3-a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -a^{2}+9 me a^{2}+9 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -a^{4}+81, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombino 4a^{4} dhe a^{4} për të marrë 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Zbrit 81 nga 324 për të marrë 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$