Zgjidh (216x^-2)^-frac{4{3}}

$$( 216 x ^ { - 2 } ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{1296}$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \left(216x^{-2}\right)^{-\frac{4}{3}}.

$$216^{-\frac{4}{3}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo -2 me -\frac{4}{3} për të marrë \frac{8}{3}.

$$216^{-\frac{4}{3}}x^{\frac{8}{3}}$$

Llogarit 216 në fuqi të -\frac{4}{3} dhe merr \frac{1}{1296}.

$$\frac{1}{1296}x^{\frac{8}{3}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{x^{\frac{5}{3}}}{486}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{4}{3}\times \left(216x^{-2}\right)^{-\frac{4}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(216x^{-2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times \left(216x^{-2}\right)^{-\frac{7}{3}}\left(-2\right)\times 216x^{-2-1}$$

Thjeshto.

$$576x^{-3}\times \left(216x^{-2}\right)^{-\frac{7}{3}}$$