Zgjidh (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombino -12y^{2} dhe -12y^{2} për të marrë -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombino 6y dhe 12y për të marrë 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Zbrit 3 nga -1 për të marrë -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Zhvillo

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombino -12y^{2} dhe -12y^{2} për të marrë -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombino 6y dhe 12y për të marrë 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Zbrit 3 nga -1 për të marrë -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$