Zgjidh (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Kombino 4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Kombino -4x dhe -12x për të marrë -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$-16x\geq 9-1$$

Zbrit 1 nga 9 për të marrë 8.

$$-16x\geq 8$$

Pjesëto të dyja anët me -16. Meqenëse -16 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{-16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$