Zgjidh (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Shto -1 dhe 3 për të marrë 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Shumëzo -2 me -1 për të marrë 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombino 4x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Shto -3 dhe 1 për të marrë -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Shumëzo -2 me -1 për të marrë 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombino 4x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 0 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$