Zgjidh (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Gjej x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Kombino 4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Kombino 4x dhe -8x për të marrë -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Zbrit 4 nga 1 për të marrë -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$-4x\leq -2+3$$

Shto -2 dhe 3 për të marrë 1.

$$-4x\leq 1$$

Pjesëto të dyja anët me -4. Meqenëse -4 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$