Zgjidh (2x+1)^frac{1{4}}

$$( 2 x + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{2\left(2x+1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Vlerëso

$$\sqrt[4]{2x+1}$$