Zgjidh (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Vlerëso

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -2x^{3} dhe 7x^{3} për të marrë 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Kombino 5x^{2} dhe 10x^{2} për të marrë 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Kombino -5x dhe -10x për të marrë -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Zbrit 3 nga 7 për të marrë 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Diferenco në lidhje me x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino -2x^{3} dhe 7x^{3} për të marrë 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Kombino 5x^{2} dhe 10x^{2} për të marrë 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Kombino -5x dhe -10x për të marrë -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Zbrit 3 nga 7 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Shumëzo 3 herë 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Shumëzo 2 herë 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$