Zgjidh ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817.310976796$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 32456=2^{2}\times 8114. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 8114} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Katrori i \sqrt{8114} është 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Shumëzo 4 me 8114 për të marrë 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Shto 32456 dhe 1 për të marrë 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

Zhvillo

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817.310976796$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 32456=2^{2}\times 8114. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 8114} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Katrori i \sqrt{8114} është 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Shumëzo 4 me 8114 për të marrë 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Shto 32456 dhe 1 për të marrë 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$