Zgjidh (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Vlerëso

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Kombino 3\sqrt{2} dhe \sqrt{2} për të marrë 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} me \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Shumëzo 8 me 2 për të marrë 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Shumëzo -4 me 3 për të marrë -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$