Zgjidh (sqrt{15}-2sqrt{3})*(sqrt{5}+2)

$$( \sqrt { 15 } - 2 \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 5 } + 2 )$$

Vlerëso

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \sqrt{15}-2\sqrt{3} me çdo kufizë të \sqrt{5}+2.

$$\sqrt{15}\sqrt{5}+2\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-4\sqrt{3}$$

Faktorizo 15=5\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+2\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-4\sqrt{3}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-4\sqrt{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{15}-2\sqrt{15}-4\sqrt{3}$$

Kombino 2\sqrt{15} dhe -2\sqrt{15} për të marrë 0.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombino 5\sqrt{3} dhe -4\sqrt{3} për të marrë \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$