Zgjidh (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x+1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe x-1 është \left(x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{1}{x+1} herë \frac{x-1}{x-1}. Shumëzo \frac{1}{x-1} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Meqenëse \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Bëj shumëzimet në x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Pjesëto \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} me \frac{2}{1-x} duke shumëzuar \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Ekstrakto shenjën negative në 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Thjeshto 2\left(x-1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Shumëzo -1 me -1 për të marrë 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Zhvillo

$$\frac{1}{x+1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe x-1 është \left(x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{1}{x+1} herë \frac{x-1}{x-1}. Shumëzo \frac{1}{x-1} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Meqenëse \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Bëj shumëzimet në x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Pjesëto \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} me \frac{2}{1-x} duke shumëzuar \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Ekstrakto shenjën negative në 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Thjeshto 2\left(x-1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Shumëzo -1 me -1 për të marrë 1.

$$\frac{1}{x+1}$$