Zgjidh (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0.547722558$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{6}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{15} është 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{15}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Kombino \frac{\sqrt{30}}{6} dhe -\frac{\sqrt{30}}{15} për të marrë \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$