Zgjidh (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Gjej a

$$a=3$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo a^{2}-6a+9 me anë të formulës a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-6 ab=9$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -6.

$$a=-3 b=-3$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(a+a\right)\left(a+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Rishkruaj si një katror binomi.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh a-3=0.

$$a=3$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si a^{2}+aa+ba+9. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -6.

$$a=-3 b=-3$$

Rishkruaj a^{2}-6a+9 si \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Faktorizo a në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Rishkruaj si një katror binomi.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh a-3=0.

$$a=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me 9 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Mblidh 36 me -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$a=3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$a-3=0 a-3=0$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$a=3 a=3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$a=3$$