Zgjidh x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Mblidh 239121 me -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

E kundërta e -489 është 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} kur ± është plus. Mblidh 489 me \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{124401} nga 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{489+\sqrt{124401}}{2} për x_{1} dhe \frac{489-\sqrt{124401}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-489x+28680$$