Zgjidh x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 1.63 në fuqi të 2 dhe merr 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4.06 dhe c me 2.6569 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.06 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Mblidh 16.4836 me -10.6276 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

E kundërta e -4.06 është 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4.06 me \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Pjesëto \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} me 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} kur ± është minus. Zbrit \frac{2\sqrt{915}}{25} nga 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Pjesëto \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} me 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Llogarit 1.63 në fuqi të 2 dhe merr 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Zbrit 2.6569 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Pjesëto -4.06, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2.03. Më pas mblidh katrorin e -2.03 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.03 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Mblidh -2.6569 me 4.1209 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Faktori x^{2}-4.06x+4.1209. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Thjeshto.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Mblidh 2.03 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$