Zgjidh x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Mblidh 9 me 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} kur ± është plus. Mblidh 3 me \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{17} nga 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3+\sqrt{17}}{2} për x_{1} dhe \frac{3-\sqrt{17}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-3x-2$$