Zgjidh x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 76 me 1126 për të marrë 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 76 dhe c me -85576 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Mblidh 5776 me 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kur ± është plus. Mblidh -76 me 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Pjesëto -76+4\sqrt{21755} me 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{21755} nga -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Pjesëto -76-4\sqrt{21755} me 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 76 me 1126 për të marrë 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Shto 85576 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}+76x=85576$$

Pjesëto 76, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 38. Më pas mblidh katrorin e 38 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Mblidh 85576 me 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktori x^{2}+76x+1444. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Thjeshto.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Zbrit 38 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$