Zgjidh x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Mblidh 3136 me 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} kur ± është plus. Mblidh -56 me 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Pjesëto -56+2\sqrt{1009} me 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{1009} nga -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Pjesëto -56-2\sqrt{1009} me 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -28+\sqrt{1009} për x_{1} dhe -28-\sqrt{1009} për x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+56x-225$$