Zgjidh x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 52 dhe c me -45 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Mblidh 2704 me 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kur ± është plus. Mblidh -52 me 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Pjesëto -52+2\sqrt{721} me 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{721} nga -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Pjesëto -52-2\sqrt{721} me 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Mblidh 45 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Zbritja e -45 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Zbrit -45 nga 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Pjesëto 52, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 26. Më pas mblidh katrorin e 26 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Mblidh 45 me 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktori x^{2}+52x+676. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Thjeshto.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Zbrit 26 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Gjej x

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 52 dhe c me -45 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Mblidh 2704 me 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kur ± është plus. Mblidh -52 me 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Pjesëto -52+2\sqrt{721} me 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{721} nga -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Pjesëto -52-2\sqrt{721} me 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Mblidh 45 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Zbritja e -45 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Zbrit -45 nga 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Pjesëto 52, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 26. Më pas mblidh katrorin e 26 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Mblidh 45 me 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktori x^{2}+52x+676. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Thjeshto.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Zbrit 26 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$