Zgjidh x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Gjej x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 3394 dhe c me 3976 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Mblidh 11519236 me -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} kur ± është plus. Mblidh -3394 me 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Pjesëto -3394+6\sqrt{319537} me 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{319537} nga -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Pjesëto -3394-6\sqrt{319537} me 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Zbrit 3976 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Zbritja e 3976 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Pjesëto 3394, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1697. Më pas mblidh katrorin e 1697 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Mblidh -3976 me 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Faktori x^{2}+3394x+2879809. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Thjeshto.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Zbrit 1697 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$