Zgjidh x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1270.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Mblidh 1612900 me 322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1935480.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} kur ± është plus. Mblidh -1270 me 254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Pjesëto -1270+254\sqrt{30} me 2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} kur ± është minus. Zbrit 254\sqrt{30} nga -1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Pjesëto -1270-254\sqrt{30} me 2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -635+127\sqrt{30} për x_{1} dhe -635-127\sqrt{30} për x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+1270x-80645$$