Zgjidh x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Mblidh 100 me 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} kur ± është plus. Mblidh -10 me 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Pjesëto -10+10\sqrt{26} me 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} kur ± është minus. Zbrit 10\sqrt{26} nga -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Pjesëto -10-10\sqrt{26} me 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -5+5\sqrt{26} për x_{1} dhe -5-5\sqrt{26} për x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+10x-625$$