Zgjidh m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Gjej m

$$m=1$$

$$m=2$$

Hapat e zgjidhjes

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -2 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

$$m=1$$

Sipas teoremës së faktorëve, m-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto m^{3}-4m^{2}+5m-2 me m-1 për të marrë m^{2}-3m+2. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -3 për b dhe 2 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Zgjidh ekuacionin m^{2}-3m+2=0 kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$m=1 m=2$$

Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.

$$m=1 m=2$$