Zgjidh e^x=4

$${ e }^{ x } =4$$

Gjej x

$$x=2\ln(2)\approx 1.386294361$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{x}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(e)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$