Zgjidh 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Gjej x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6^{22x-3}=1$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$