Zgjidh 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{x}-16=0$$

Mblidh 16 në të dyja anët e ekuacionit.

$$4^{x}=16$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$