Zgjidh 2^x=999

$${ 2 }^{ x } = 999$$

Gjej x

$$x=\log_{2}\left(999\right)\approx 9.964340868$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{x}=999$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x})=\log(999)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(2)=\log(999)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x=\frac{\log(999)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(999\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(999\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$