Zgjidh 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Gjej x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0.42587055$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$132^{x}=8$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$