Zgjidh 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Vlerëso

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 10 në fuqi të -6 dhe merr \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Llogarit 3 në fuqi të -7 dhe merr \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Shumëzo \frac{1}{1000000} me \frac{1}{2187} për të marrë \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Shumëzo \frac{1}{2187000000} me 625 për të marrë \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Llogarit 5 në fuqi të -3 dhe merr \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pjesëto \frac{1}{3499200}x^{-4} me \frac{1}{125} duke shumëzuar \frac{1}{3499200}x^{-4} me të anasjelltën e \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Shumëzo \frac{1}{3499200} me 125 për të marrë \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Llogarit 6 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Shumëzo \frac{5}{139968} me \frac{1}{7776} për të marrë \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me -8 për të marrë -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Llogarit 10 në fuqi të -6 dhe merr \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Llogarit 3 në fuqi të -7 dhe merr \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Shumëzo \frac{1}{1000000} me \frac{1}{2187} për të marrë \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Shumëzo \frac{1}{2187000000} me 625 për të marrë \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Llogarit 5 në fuqi të -3 dhe merr \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pjesëto \frac{1}{3499200}x^{-4} me \frac{1}{125} duke shumëzuar \frac{1}{3499200}x^{-4} me të anasjelltën e \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Shumëzo \frac{1}{3499200} me 125 për të marrë \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Llogarit 6 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Shumëzo \frac{5}{139968} me \frac{1}{7776} për të marrë \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me -8 për të marrë -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Shumëzo -12 herë \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Zbrit 1 nga -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$