Zgjidh sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1.463850109$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3}{\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{15}}{3} herë \frac{3\sqrt{7}}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{15}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$