Zgjidh sqrt{a^2-25}+a=14

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 25 } + a = 14$$

Gjej a

$$a = \frac{221}{28} = 7\frac{25}{28} \approx 7.892857143$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit a nga të dyja anët e ekuacionit.

$$\sqrt{a^{2}-25}=14-a$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{a^{2}-25}\right)^{2}=\left(14-a\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{a^{2}-25} në fuqi të 2 dhe merr a^{2}-25.

$$a^{2}-25=\left(14-a\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(14-a\right)^{2}.

$$a^{2}-25=196-28a+a^{2}$$

Shto 28a në të dyja anët.

$$a^{2}-25+28a=196+a^{2}$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$a^{2}-25+28a-a^{2}=196$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$-25+28a=196$$

Shto 25 në të dyja anët.

$$28a=196+25$$

Shto 196 dhe 25 për të marrë 221.

$$28a=221$$

Pjesëto të dyja anët me 28.

$$a=\frac{221}{28}$$

Zëvendëso \frac{221}{28} me a në ekuacionin \sqrt{a^{2}-25}+a=14.

$$\sqrt{\left(\frac{221}{28}\right)^{2}-25}+\frac{221}{28}=14$$

Thjeshto. Vlera a=\frac{221}{28} vërteton ekuacionin.

$$14=14$$

Ekuacioni \sqrt{a^{2}-25}=14-a ka një zgjidhje unike.

$$a=\frac{221}{28}$$