Zgjidh sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$10$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Shpreh 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Shpreh \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Pjesëto \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} me \frac{\sqrt{2}}{2} duke shumëzuar \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Shumëzo 15 me 2 për të marrë 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Shumëzo 30 me 2 për të marrë 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{60}{6}$$

Pjesëto 60 me 6 për të marrë 10.

$$10$$

Faktorizo

$$2\times 5$$