Zgjidh sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Vlerëso

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5456=4^{2}\times 341. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 341} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Faktorizo 2120=2^{2}\times 530. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 530} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{341} dhe \sqrt{530}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Faktorizo 460=2^{2}\times 115. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 115} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{115} është 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Për të shumëzuar \sqrt{180730} dhe \sqrt{115}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Faktorizo 20783950=5^{2}\times 831358. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 831358} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Shumëzo 4 me 5 për të marrë 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Pjesëto 20\sqrt{831358} me 115 për të marrë \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$