Zgjidh sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 5 për të marrë 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Shto 5 dhe 3 për të marrë 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Pjesëto \sqrt{35} me \frac{2\sqrt{10}}{5} duke shumëzuar \sqrt{35} me të anasjelltën e \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Për të shumëzuar \sqrt{35} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 me 10 për të marrë 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktorizo 350=5^{2}\times 14. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 14} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Shumëzo 5 me 5 për të marrë 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Pjesëto 25\sqrt{14} me 20 për të marrë \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$