Zgjidh sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Kombino 2\sqrt{3} dhe \sqrt{3} për të marrë 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$