Zgjidh sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Meqenëse \frac{48}{48} dhe \frac{11}{48} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Zbrit 11 nga 48 për të marrë 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{37}{48}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{37} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$