Zgjidh sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

Vlerëso

$$5,9$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 25 për të marrë 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Shto 25 dhe 11 për të marrë 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{36}{25} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Shumëzo 7 me 9 për të marrë 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Shto 63 dhe 1 për të marrë 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{64}{9} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Konverto 8 në thyesën \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Meqenëse \frac{6}{5} dhe \frac{40}{5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Shto 6 dhe 40 për të marrë 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Llogarit rrënjën katrore të 30,25 dhe merr 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Shumëzo -0,6 me 5,5 për të marrë -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Konverto numrin dhjetor 3,3 në thyesën \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 10 është 10. Konverto \frac{46}{5} dhe \frac{33}{10} në thyesa me emërues 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Meqenëse \frac{92}{10} dhe \frac{33}{10} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{92-33}{10}$$

Zbrit 33 nga 92 për të marrë 59.

$$\frac{59}{10}$$

Faktorizo

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$