Zgjidh sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{8}=0.375$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{1}{4} herë \frac{12}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{28} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 7 është 21. Konverto \frac{1}{3} dhe \frac{3}{7} në thyesa me emërues 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Meqenëse \frac{7}{21} dhe \frac{9}{21} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shto 7 dhe 9 për të marrë 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shumëzo \frac{3}{4} herë \frac{16}{21} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Thjeshto thyesën \frac{48}{84} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Meqenëse \frac{7}{7} dhe \frac{4}{7} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shto 7 dhe 4 për të marrë 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Meqenëse \frac{11}{7} dhe \frac{1}{7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zbrit 1 nga 11 për të marrë 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pjesëto \frac{5}{4} me \frac{10}{7} duke shumëzuar \frac{5}{4} me të anasjelltën e \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shumëzo \frac{5}{4} herë \frac{7}{10} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Thjeshto thyesën \frac{35}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 8 është 24. Konverto \frac{2}{3} dhe \frac{7}{8} në thyesa me emërues 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Meqenëse \frac{16}{24} dhe \frac{21}{24} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shto 16 dhe 21 për të marrë 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Shumëzo \frac{37}{24} herë \frac{3}{37} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Thjeshto 37 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 8 dhe 64 është 64. Konverto \frac{1}{8} dhe \frac{1}{64} në thyesa me emërues 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Meqenëse \frac{8}{64} dhe \frac{1}{64} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Shto 8 dhe 1 për të marrë 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{9}{64} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{3}{8}$$

Faktorizo

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0.375$$