Zgjidh sina=sqrt{b}(1-sin^2a)

$$\sin a = \sqrt { b } ( 1 - \sin ^ { 2 } a )$$

Gjej b

$$b=\frac{\left(\tan(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

$$\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(\left(a\geq 2\pi n_{1}\text{ and }a<2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\right)\text{ or }\left(a>2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ and }a\leq 2\pi n_{1}+\pi \right)\right)$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacioneve irracionale

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\sqrt{b}\left(1-\left(\sin(a)\right)^{2}\right)=\sin(a)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \sqrt{b} me 1-\left(\sin(a)\right)^{2}.

$$\sqrt{b}-\sqrt{b}\left(\sin(a)\right)^{2}=\sin(a)$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë b.

$$\left(1-\left(\sin(a)\right)^{2}\right)\sqrt{b}=\sin(a)$$

Pjesëto të dyja anët me 1-\left(\sin(a)\right)^{2}.

$$\frac{\left(-\left(\sin(a)\right)^{2}+1\right)\sqrt{b}}{-\left(\sin(a)\right)^{2}+1}=\frac{\sin(a)}{-\left(\sin(a)\right)^{2}+1}$$

Pjesëtimi me 1-\left(\sin(a)\right)^{2} zhbën shumëzimin me 1-\left(\sin(a)\right)^{2}.

$$\sqrt{b}=\frac{\sin(a)}{-\left(\sin(a)\right)^{2}+1}$$

Pjesëto \sin(a) me 1-\left(\sin(a)\right)^{2}.

$$\sqrt{b}=\frac{\tan(a)}{\cos(a)}$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$b=\frac{\left(\tan(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Gjej a

$$\left\{\begin{matrix}a=2\pi n_{2}+\arcsin(\frac{\sqrt{4b+1}-1}{2\sqrt{b}})\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{; }a=2\pi n_{3}-\arcsin(\frac{\sqrt{4b+1}-1}{2\sqrt{b}})+\pi \text{, }n_{3}\in \mathrm{Z}\text{, }&b>0\\a=\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$