Zgjidh {l}{6x-y+2z=-17}{x+2y-z=1}{2x+2y-3z=-6}

$$\left. \begin{array}{l}{ 6 x - y + 2 z = - 17 }\\{ x + 2 y - z = 1 }\\{ 2 x + 2 y - 3 z = - 6 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-3$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 6x-y+2z=-17 për y.

$$y=6x+2z+17$$

Zëvendëso 6x+2z+17 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$x+2\left(6x+2z+17\right)-z=1 2x+2\left(6x+2z+17\right)-3z=-6$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z z=-40-14x$$

Zëvendëso -\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z me x në ekuacionin z=-40-14x.

$$z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)$$

Zgjidh z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right) për z.

$$z=2$$

Zëvendëso 2 me z në ekuacionin x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2$$

Llogarit x nga x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2.

$$x=-3$$

Zëvendëso -3 me x dhe 2 me z në ekuacionin y=6x+2z+17.

$$y=6\left(-3\right)+2\times 2+17$$

Llogarit y nga y=6\left(-3\right)+2\times 2+17.

$$y=3$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-3 y=3 z=2$$