Zgjidh {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=6 për x.

$$x=-y-z+6$$

Zëvendëso -y-z+6 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

Zëvendëso 3 me z në ekuacionin y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

Llogarit y nga y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

Zëvendëso 2 me y dhe 3 me z në ekuacionin x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Llogarit x nga x=-2-3+6.

$$x=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=2 z=3$$