Zgjidh {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=21 për x.

$$x=-y-z+21$$

Zëvendëso -y-z+21 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

Zëvendëso \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z me y në ekuacionin z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

Zgjidh z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) për z.

$$z=5$$

Zëvendëso 5 me z në ekuacionin y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

Llogarit y nga y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5.

$$y=4$$

Zëvendëso 4 me y dhe 5 me z në ekuacionin x=-y-z+21.

$$x=-4-5+21$$

Llogarit x nga x=-4-5+21.

$$x=12$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=12 y=4 z=5$$