Zgjidh {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 2x-3y+z=-1 për z.

$$z=-2x+3y-1$$

Zëvendëso -2x+3y-1 me z në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe x përkatësisht.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

Zëvendëso \frac{2}{3}x me y në ekuacionin x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

Zgjidh x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} për x.

$$x=\frac{1}{2}$$

Zëvendëso \frac{1}{2} me x në ekuacionin y=\frac{2}{3}x.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Llogarit y nga y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Zëvendëso \frac{1}{3} me y dhe \frac{1}{2} me x në ekuacionin z=-2x+3y-1.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

Llogarit z nga z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1.

$$z=-1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$