Zgjidh {l}{(x-7)(x+7)}{quad+(x-5)(x-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x - 7 ) ( x + 7 ) } \\ { \quad + ( x - 5 ) ( x - 1 ) } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$2\left(x^{2}-3x-22\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-7\right)\left(x+7\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-7^{2}+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}-49+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-5 me çdo kufizë të x-1.

$$x^{2}-49+x^{2}-x-5x+5$$

Kombino -x dhe -5x për të marrë -6x.

$$x^{2}-49+x^{2}-6x+5$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-49-6x+5$$

Shto -49 dhe 5 për të marrë -44.

$$2x^{2}-44-6x$$

Zhvillo

$$2x^{2}-6x-44$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-7\right)\left(x+7\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-7^{2}+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}-49+\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-5 me çdo kufizë të x-1.

$$x^{2}-49+x^{2}-x-5x+5$$

Kombino -x dhe -5x për të marrë -6x.

$$x^{2}-49+x^{2}-6x+5$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-49-6x+5$$

Shto -49 dhe 5 për të marrë -44.

$$2x^{2}-44-6x$$