Zgjidh {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

Gjej f, x, g, h, j, k

$$k=i$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h=i$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$i=g$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$g=i$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$i=8x$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$\frac{i}{8}=x$$

Pjesëto i me 8 për të marrë \frac{1}{8}i.

$$\frac{1}{8}i=x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x=\frac{1}{8}i$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Llogarit \frac{1}{8}i në fuqi të 3 dhe merr -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Shumëzo 2 me -\frac{1}{512}i për të marrë -\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Llogarit \frac{1}{8}i në fuqi të 2 dhe merr -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Shumëzo 3 me -\frac{1}{64} për të marrë -\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Shumëzo -2 me \frac{1}{8}i për të marrë -\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

Bëj mbledhjet në -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

Shumëzo 20 me -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i për të marrë -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

Pjesëto të dyja anët me \frac{1}{8}i.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} me njësinë imagjinare i.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

Pjesëto \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i me -\frac{1}{8} për të marrë -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i$$