Zgjidh {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+2y+3z=0 për x.

$$x=-2y-3z$$

Zëvendëso -2y-3z me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

Zëvendëso -\frac{5}{2}z me y në ekuacionin z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

Zgjidh z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z për z.

$$z=0$$

Zëvendëso 0 me z në ekuacionin y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

Llogarit y nga y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

Zëvendëso 0 me y dhe 0 me z në ekuacionin x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

Llogarit x nga x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=0 y=0 z=0$$