Zgjidh left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=44$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 40-2x me 26-x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Zbrit 864 nga të dyja anët.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

Zbrit 864 nga 1040 për të marrë 176.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -92 dhe c me 176 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Mblidh 8464 me -1408.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

E kundërta e -92 është 92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{92±84}{4} kur ± është plus. Mblidh 92 me 84.

$$x=\frac{176}{4}$$

Pjesëto 176 me 4.

$$x=44$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{92±84}{4} kur ± është minus. Zbrit 84 nga 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

Pjesëto 8 me 4.

$$x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=44 x=2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 40-2x me 26-x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Zbrit 1040 nga të dyja anët.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

Zbrit 1040 nga 864 për të marrë -176.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-92x=-176$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

Pjesëto -92 me 2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

Pjesëto -176 me 2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Pjesëto -46, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -23. Më pas mblidh katrorin e -23 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Mblidh -88 me 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

Faktori x^{2}-46x+529. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Thjeshto.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Mblidh 23 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=44 x=2$$